Francesco Zappa si è formato presso il Dipartimento di Studi Orientali dell'Università "La Sapienza", dove ha sostenuto una tesi di laurea in "Storia della civiltà arabo-islamica" e una tesi di dottorato in "Civiltà islamica: storia e filologia", entrambe sotto la direzione della Professoressa Giovanna Calasso. Questa formazione è stata integrata da una Licenza presso il Pontificio Istituto di Studi Arabi e d'Islamistica (PISAI) di Roma, con una tesi preparata sotto la direzione del Prof. Michel Lagarde, un trimestre presso l’Institute for the Study of Islamic Thought in Africa (ISITA) afferente alla Northwestern University di Evanston (Illinois) in qualità di visiting pre-doctoral fellow, una formazione intensiva semestrale presso il Centre d'Etude de la Langue Bambara dei Missionari d’Africa (Padri Bianchi) nel villaggio di Faladié (cercle de Kati, Mali) e più tardi, come libero uditore, presso l'INALCO di Parigi e vari soggiorni in Tunisia e in Siria per lo studio della lingua araba.

Dal 2000 al 2003 è stato membre associé del GDR (Groupement de recherche) 2159 « Magie et écriture islamique ‎dans ‎les mondes africain et européen » coordinato da Constant Hamès presso il CNRS a Parigi. Nel 2005 ha partecipato con un proprio progetto al programma di ricerca dell’Institut Français de Recherche en Afrique (sede di Ibadan – Nigeria) « Réseaux transnationaux et nouveaux acteurs religieux en Afrique de l’Ouest ». Nel 2005-2006 è stato docente a contratto di “Lingue e culture dell’Africa islamica” presso l’allora Facoltà di Studi Orientali dell’Università “La Sapienza”, impartendo per la prima e finora unica volta nella storia di questo ateneo un insegnamento relativo al settore scientifico-disciplinare L-OR/09. Nel 2007 è stato chercheur invité per un quadrimestre a Villejuif (area metropolitana parigina) presso il laboratorio LLACAN (Langage, Langues et Cultures d’Afrique Noire). Dal 2007 al 2011 è stato titolare di 2 successivi assegni di ricerca, per un totale di 4 anni, presso il Dipartimento di Studi Orientali della Sapienza. Negli stessi anni è stato membro della Missione Etnologica Italiana in Africa Subsahariana diretta dal prof. Roberto Beneduce, dell’associazione accademica internazionale MANSA (Mande Studies Association) e del comitato editoriale delle riviste Etudes Arabes (PISAI) e Islam et Sociétés au Sud du Sahara. Dal 2011 al 2016 è stato maître de conférences presso il Département d’études moyen-orientales di Aix-Marseille Université (già Université de Provence) a Aix-en-Provence, dipartimento di cui è stato anche vice-direttore dal 2012 al 2016 e in cui ha prestato servizio, negli stessi anni, come presidente del corso di laurea triennale (directeur des études) in "Langues, littératures et civilisations étrangères - spécialité: arabe". Negli stessi anni è stato anche membro dell'unité mixte de recherche IREMAM (Institut de Recherche et d'Études sur le Monde Arabe et Musulman), con sede a Aix-en-Provence (dopo averne fatto parte a pieno titolo dal 2011 al 2016), che associa ricercatori afferenti al Conseil National de la Recherche Scientifique (CNRS) e docenti di Aix-Marseille Université. Dal 2011 è anche membro associato del CEMAf (Centre d’Études des Mondes Africaines), Unité Mixte de Recherche 8171 dal 2014 confluita nell’IMAF (Institut des Mondes Africains).

Dal novembre 2016 è Professore Associato di Islamistica e Storia della civiltà islamica presso il Dipartimento di Studi Orientali di Sapienza, Corso di Laurea in Lingue e Civiltà Orientali. Nel dicembre 2016 è stato visiting scholar presso il Leiden University Centre for the Study of Islam and Society. Ha fatto parte parte dell’équipe del programma di ricerca franco-tedesco “PROPHET – The Presence of the Prophet: Muhammad in the mirror of his community in early modern and modern Islam”, finanziato dall’Agence Nationale de la Recherche e dalla Deutsche ForschungsGemeinschaft per il triennio 2017-2020 e coordinato da Rachida Chih e Stefan Reichmuth.

La sua attività di ricerca si iscrive nel solco dell'impostazione degli studi sull'Islam concepita da Alessandro Bausani e in seguito trasmessa e ripensata dalla sua scuola, con un particolare debito nei confronti di Vanna Calasso e Biancamaria Scarcia Amoretti, con riferimento soprattutto all'attenzione per le interazioni tra centri e periferie della civiltà islamica, alla nozione di lingue e letterature islamiche, al rapporto tra religiosità dotta e popolare e, più in generale, alla vena comparatistica (all'interno dell'ecumene islamica) e all'interesse per l'antropologia storica.

Muovendo da questo orientamento, il suo lavoro si è finora concentrato principalmente sull'Islam in Africa subsahariana occidentale e sul ruolo della lingua bambara (bamanankan) come "lingua islamica" attraverso un'analisi dei suoi usi orali e scritti. Ha svolto svariate e prolungate missioni di ricerca sul terreno in Mali tra il 2000 e il 2010. Il suo approccio combina la metodologia storico-filologica dell'islamistica classica con quelle dell'antropologia delle religioni, degli studi sull'oralità, dei literacy studies, della linguistica. Si è occupato anche di esegesi coranica classica e, più occasionalmente, di letteratura palestinese contemporanea.